喺數學DSE裡面，百分比 percentage 係一個常見而關鍵嘅概念，廣泛應用於各種數學計算中。AfterSchool為大家探討百分比應用，包括Percentage 公式、百分比改變（percentage change）、盈利虧損（profit loss）、成本、標價、折扣和售價等。
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目錄
百分比 Percentage 基礎概念
百分比係指每一百分之一，通常以符號 「%」表示，比如1％就等於將任何一個數斬開100份，裡面嘅其中1份。Percentage喺數學計算之中有廣泛應用，例如數值比例、圖形比例、增長減少率等等。
計算百分比 Percentage formula
假設一班有30位學生，其中20位及格。我們可以用以下方式計算及格率：
及格率 = 及格學生數➗總學生 ✕ 100%
及格率 = 20➗30 ✕ 100% = 66.6%（準確至三位有效數字）
這表示這班的及格率為66.6%。
百分比增加或減少 Percentage Increase/ Percentage Decrease
如果某商品原價為120元，八折後的價格是多少？
八折後價格 = 原價 ✕ 折扣（注意：中文「折」的意思是仍需要付多少，英文的 ％off 意思則是不用付多少，兩者意思相反！）
八折後價格 = 120 ✕ 80% = 96
因此原價120元的商品八折後價格為96元。
百分比改變 Percentage Change
百分比改變是指一個值經過變動後，相對於原來值的增加或減少的百分比。
盈利（Profit）
如果一個城市的人口由100,000增加到120,000，我們可以計算人口增長百分比：
人口增長百分比 =（新值 - 原值）➗原值 ✕ 100%
人口增長百分比 =（120000 - 100000）➗100000 ✕ 100% = 20%
因此這個城市的人口增長了20%。
虧蝕（Loss）
如果一個公司的銷售額在一年內由80,000減少到60,000，我們可以計算這段時間內的銷售額減少百分比：
銷售額減少百分比 =（新值 - 原值）➗原值 ✕ 100%
銷售額減少百分比 =（60000 - 80000）➗80000 ✕ 100% ＝ -25%
這表示這家公司的銷售額在一年內減少了25%。
成本、標價、折扣、售價
- 成本（Cost）： 商品或服務的製造或提供所需的支出總和。
- 標價（Marked price）： 在成本基礎上添加的額外金額，用於確定售價。
- 折扣（Discount）： 原售價減去的金額或百分比，通常用於促銷或特殊活動。
- 售價（Selling Price）： 最終向客戶銷售的價格。
公式：
成本 (C) ✕ 標價率 (r%) = 標價 (M)
標價 (M) ✕ 折扣 (D) = 售價 (S)
實際計算例子：
一家零售商進貨一批商品，原先計劃將每件商品以300元的標價出售。然而，考慮到市場競爭，他們決定提供20%的折扣，將每件商品的利潤率確保在25%。現在，請計算：
- 標價率是多少？
- 每件商品的成本是多少？
- 折後的售價是多少？
題解
設成本為N、標價率為M、售價為S
標價✕折扣 = 售價
300 ✕ (1-20%) = S
∴ S＝ 240
(售價-成本)➗成本 = 25%
(240-N)➗N = 25%
∴ N＝192
成本✕標價率 = 標價
192 ✕ M = 300
∴ M = 1.5625 = 156.25%
因此，成本為192、標價率為156.25%、售價為240
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