【Percentage 公式】百分比公式|Percentage Formula

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AfterSchool 2023-12-13 7,804
Percentage 公式係數學DSE常見題型,概念包括百分比改變percentage change、盈利虧蝕profit loss、成本 cost、標價 marked price、折扣 discount、售價 selling price。
喺數學DSE裡面,百分比 percentage 係一個常見而關鍵嘅概念,廣泛應用於各種數學計算中。AfterSchool為大家探討百分比應用,包括Percentage 公式、百分比改變(percentage change)、盈利虧損(profit loss)、成本、標價、折扣和售價等。
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百分比 Percentage 基礎概念

百分比係指每一百分之一,通常以符號 「%」表示,比如1%就等於將任何一個數斬開100份,裡面嘅其中1份。Percentage喺數學計算之中有廣泛應用,例如數值比例、圖形比例、增長減少率等等。

計算百分比 Percentage formula

假設一班有30位學生,其中20位及格。我們可以用以下方式計算及格率:
及格率 = 及格學生數➗總學生 ✕ 100%
及格率 = 20➗30 ✕ 100% = 66.6%(準確至三位有效數字)
這表示這班的及格率為66.6%。

百分比增加或減少 Percentage Increase/ Percentage Decrease

如果某商品原價為120元,八折後的價格是多少?
八折後價格 = 原價 ✕ 折扣(注意:中文「折」的意思是仍需要付多少,英文的 %off 意思則是不用付多少,兩者意思相反!) 
八折後價格 = 120 ✕ 80% = 96
因此原價120元的商品八折後價格為96元。

百分比改變 Percentage Change

百分比改變是指一個值經過變動後,相對於原來值的增加或減少的百分比。

盈利(Profit)

如果一個城市的人口由100,000增加到120,000,我們可以計算人口增長百分比:
人口增長百分比 =(新值 - 原值)➗原值 ✕ 100%
人口增長百分比 =(120000 - 100000)➗100000 ✕ 100% = 20%
因此這個城市的人口增長了20%。

虧蝕(Loss)

如果一個公司的銷售額在一年內由80,000減少到60,000,我們可以計算這段時間內的銷售額減少百分比:
銷售額減少百分比 =(新值 - 原值)➗原值 ✕ 100%
銷售額減少百分比 =(60000 - 80000)➗80000 ✕ 100% = -25%
這表示這家公司的銷售額在一年內減少了25%。

成本、標價、折扣、售價

  • 成本(Cost): 商品或服務的製造或提供所需的支出總和。
  • 標價(Marked price): 在成本基礎上添加的額外金額,用於確定售價。
  • 折扣(Discount): 原售價減去的金額或百分比,通常用於促銷或特殊活動。
  • 售價(Selling Price): 最終向客戶銷售的價格。
公式:

成本 (C) ✕ 標價率 (r%)  = 標價 (M)

標價 (M) ✕ 折扣 (D)  = 售價 (S)
實際計算例子:
一家零售商進貨一批商品,原先計劃將每件商品以300元的標價出售。然而,考慮到市場競爭,他們決定提供20%的折扣,將每件商品的利潤率確保在25%。現在,請計算:
  1. 標價率是多少?
  2. 每件商品的成本是多少?
  3. 折後的售價是多少?
題解
設成本為N、標價率為M、售價為S
標價✕折扣 = 售價
300 ✕ (1-20%) = S
∴ S= 240
(售價-成本)➗成本 = 25%
(240-N)➗N = 25%
∴ N=192
成本✕標價率 = 標價
192 ✕ M = 300
∴ M = 1.5625 = 156.25%
因此,成本為192、標價率為156.25%、售價為240
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