【Log 對數】｜Logarithmic Function & Graph｜DSE

對數函數 Exponential Functions 係數學DSE其中一課，考生需要學懂 y = logax 的圖像關係，例如當 (0 1)時所呈現嘅曲線。 AfterSchool為大家介紹所有公式定理及應用，並附上相關題目示範！ 想由基礎函數學起？即撳：【函數及其圖像】Functions and Graphs ｜定義域｜變量｜f(x) 喺學習零散嘅新知識之前，有冇諗過需要先建立一個系統性嘅學習模式？我係Kingsley，多年來透過DSE數學補習幫助學生輕鬆取得大學入場券。想知道我嘅教學理念同往績，即撳：數學補習名師 Kingsley | AfterSchool 對數函數 Logarithmic Functions 對數函數 Logarithmic Functions 喺「DSE考核範圍內」指由一個由固定常數項 loga 與一個應變數 x 所組成嘅方程（ 前設 a 和 x 均為所有正實數，即 0 例子（一）：a > 1 設 a 為 2，則 y = log2x： x -1 0 0.5 1 5 y error error -1 0 2.32 例子（二）：0 < a < 1 設 a 為 0.5，則 y = log0.5 x： x -1 0 0.5 1 5 y error error 1 0 -2.32 唔記得晒啲證明原因？即撳：【圖形性質 Reason 列表】Geometry prove reason 定理證明原因｜數學 DSE 必背 （一）定義：設 a＞0，a≠1，則對於任意正實數 x，稱 f (x)＝y＝ logax 是以 a 為底數，x 為真數的對數函數 註：對數函數 y＝f (x)＝ logax 之定義域：x 為所有正實數，值域：y 為所有實數 （二）對數函數 f (x)＝ logax 圖形及其性質： (1)圖形恆在 y 軸的右方(真數 x 為正實數)，而 f (x)＞0 或 f (x)＝0 或 f (x)＜0 皆有可能 (2)圖形過點(1，0) (3)以 y 軸為漸近線 (4)當 a＞1 時，y＝ logax 圖形由左往右逐漸上升，凹口向下 當 0＜a＜1 時，y＝ logax 圖形由左往右逐漸下降，凹口向上 (5)圖形在 y 軸右方，與 y 軸無限接近恰交一點；圖形與 x 軸恰交一點 (1,0) （三）指數與對數函數的對稱，若 a＞0，a≠1，指數函數 y＝ ax 與對數函數 y＝ logax 的圖形對稱於直線 y = x（如下圖） 想學埋其他計數機program？即撳：https://afterschool.com.hk/blog/348-dse-maths-計數機-program/

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