續三角學 More about Trigonometry 係數學DSE其中一課，重點在於延伸初中學過嘅sin cos tan技巧，將三角學引入座標系統以及圖像化，當中包括判別化簡 sin cos tan θ、ASTC 象限、三角函數圖像等等。 AfterSchool為大家介紹所有公式定理及應用，並附上相關題目示範！ 想由基礎函數學起？即撳：【函數及其圖像】Functions and Graphs ｜定義域｜變量｜f(x) 基本三角函數 Basic Trigonometry 基本三角函數 Basic Trigonometry 係初中嘅課題，主要講緊直角三角形上面 sin cos tan θ 嘅應用，詳情如下： 題目例子：已知斜邊=2cm、θ= 40°，求對邊的長度。 答案： 廣義三角函數 學識咗直角三角形嘅sin cos tan θ性質之後，我哋可以再進一步，透過座標系統去分別 4 種直角三角形嘅「正方位」。 可能有同學會問：「吓，直角三角形都有分方向？」 答案當然係有！請大家睇睇以下四個正直角三角形，都係基於「斜邊」由原點延伸而成，並且「鄰邊」都係與 x軸相交疊。 注意：點解「鄰邊」唔可以與y軸交疊，即係下圖綠色三角形咁？咁係因為會變咗同左下角紫色三角形一樣！ 所以大家記住喇，畫圖嘅時候需要先畫斜邊，然後喺頂端垂直畫一條線向上/向下接到x軸，最後補返條橫線就搞掂啦！ 既然知道咗直角三角形可以有 4 個「正方位」，我哋就可以設原點角為 θ（0 ≤ θ < 360），將佢哋分成「4個象限」： 象限一 Quadrant I 位置：右上角（又名「A」）（0 ≤ θ < 90） 喺呢個象限裡面，我哋可以見到x軸同y軸都係正數，所以 sinθ：＋對／＋斜 = 正數 cosθ：＋鄰／＋斜 = 正數 tanθ：＋對／＋鄰 = 正數 小知識：「A」嘅意思即係ALL，講緊sin cos tan θ喺呢個象限裡面都係正數。 象限二 Quadrant II 位置：左上角（又名「S」）（90 < θ < 180） 喺呢個象限裡面，我哋可以見到x軸變咗做負數，y軸維持正數，所以 sinθ：＋對／＋斜 = 正數 cosθ：－鄰／＋斜 = 負數 tanθ：＋對／－鄰 = 負數 小知識：「S」嘅意思即係Sine，講緊只有sinθ喺呢個象限裡面係正數。 象限三 Quadrant III 位置：左下角（又名「T」）（180 < θ < 270） 喺呢個象限裡面，我哋可以見到x軸同y軸都係負數，所以 sinθ：－對／＋斜 = 負數 cosθ：－鄰／＋斜 = 負數 tanθ：－對／－鄰 = 正數 小知識：「T」嘅意思即係Tangent，講緊只有Tanθ喺呢個象限裡面係正數。 象限四 Quadrant IV 位置：右下角（又名「C」）（270 < θ < 360） 喺呢個象限裡面，我哋可以見到x軸維持正數，y軸變成負數，所以 sinθ：－對／＋斜 = 負數 cosθ：＋鄰／＋斜 = 正數 tanθ：－對／＋鄰 = 負數 小知識：「C」嘅意思即係Cosine，講緊只有Cosθ喺呢個象限裡面係正數。 同場加映：【DSE 數學公式】數學公式表 DSE Maths Formula (中英對照) 三角函數算式 即刻學埋：【餘弦 正弦 公式定理】Sin Cos Formula 三角圖像函數 想學埋其他計數機program？即撳：https://afterschool.com.hk/blog/348-dse-maths-計數機-program/
