【單利息 複利息】計算公式 Calculator Formula|Simple & Compound Interests

Kingsley的5**數學課
Kingsley的5**數學課 2024-2-16 1,512
單利息及複利息Simple & Compound Interests係數學DSE常見題型,概念包括本金、利息、利率、本利和等。AfterSchool將為你列出所有利息計算公式 Calculator Formula。
利息分為 單利息 Simple Interests 及 複利息 Compound Interests,兩者分別在於:
單利息:每一次計利息時都係攞返原本嘅本金嚟計(本金即係最初存喺銀行嘅金額)

複利息:每一次計利息之後,利息會加入原有本金中(即本金會增加),下一次計算利息時會按新的本金來計算
AfterSchool將為你列出所有利息計算公式 Calculator Formula,並且了解基本概念包括本金、利息、利率、本利和等等!
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本金、利息、利率、時間、本利和

喺數學DSE中,涉及到利息計算嘅方程式入面,常見嘅代數有:
- 本金(P)
- 利率(r%)
- 時間(t)/ 期結(n)
- 利息(I)
- 本利和(A)
由此我哋可以構建兩條算式,分別為單利息及複利息嘅本利和:
單利息
A = P(1 + r% ‧ t)
[注:記得先計算r%‧t 然後才加1]
複利息
 A = P(1 + r% / n )nt

單利息 Simple Interests

單利息係指在一定時期內僅對本金計算利息,而不考慮利息再投資所產生嘅額外收益。其計算公式如下:
A = P(1 + r% ‧ t)
單利息實際計算例子:
一)求利息:
假設本金(P)為$10,000,利率(r)為5%,期限(t)為3年。
I = P ‧ r% ‧ t
I = 10,000 x 0.05 x 3 = 1,500
所以,利息為$1,500。
二)求本利和:
在同樣的條件下,計算3年後的本利和。
A = P(1 + r% ‧ t)
A = 10,000(1 + 5% ‧ 3)
A = 11,500
所以,3年後的本利和為$11,500。

複利息 Compound Interests

與單利息並不相同,複利息考慮每一期利息再投資所產生的額外收益。其計算公式如下:
 A = P(1 + r% / n )nt
一)計算利息 及 本利和
假設本金(P)為$10,000,年利率(r)為5%,每季複利一次,期限(t)為3年。
A = 10000 (1 + 5% / 4 )4 x 3
A = 10000 (1.0125)12
A ≈ 10000 × 1.061678 ≈ 10616.78
本利和 - 本金 = 利息
∴ 利息 = 10616.78 - 10000 = 616.78 
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