逆向思維—解決概率難題?!

Ronald
Ronald 2019年09月17日
Reading—建議多操多練 除左DSE值得操,AL fill-in-the blanks都可以幫你訓練語感(但不宜操太多,難度同DSE差距太大),CE reading都值得用黎訓練基礎理解能力同考評局D套路,畢竟無人比考評局更了解考評局。

一聽到Probability就即刻驚做驚?!之後就唔想做?諗都唔想諗?其實你越係驚就越要面對!


係Probability(概率)入面成日都會出呢類型嘅問題,而一般黎講概率題你只要諗啱條式再㩒機,基本上係秒出答案。今次就想教大家從另一個角度去思考呢類型概率題目!


題目

而家係一個籃入面,有15粒紅波同10粒藍波,而家會係籃入面隨機抽3粒波,咁至少抽中1粒藍波嘅槪率係幾多呢?


正常做法

上面呢條有唔少同學會列哂唔同符合題目要求嘅情況出嚟先:


i) 2🔴1🔵: (15/25)(14/24)(10/23)*3 = 21/46

ii) 1🔴2🔵: (15/25)(10/24)(9/23)*3 = 27/92

iii) 3🔵 = (10/25)(9/24)(8/23) = 6/115


再分別就住以上三種情況遂個計翻個概率出黎,再將3個數字加埋,你會得出 P=369/460呢個答案。


逆向思維

但呢條問題其實你可以掉翻轉諗,「至少抽中1粒藍波」嘅相反即係「一粒藍波都抽唔到」,即係「三粒都係紅波」。


P(三粒都係紅波) = (15/25)(14/24)(13/23) = 91/460

因為P(三粒都係紅波)+P(至少一粒係藍波)=1, 所以:

P(至少一粒係藍波) = 1 - 91/460 = 369/460


同上面嘅答案一樣。


你見到兩個方法黎講,講運算一定係下面少啲。但又唔係話所有概率題都啱用,你可以留意下「最少」、「最多」、「At Least」、「At Most」呢啲字眼,再決定要唔要從呢個方向去思考!


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