逆向思維—解決概率難題?!

AfterSchool
AfterSchool 2019年04月07日
係Probability(概率)入面成日都會出呢類型嘅問題,而一般黎講概率題你只要諗啱條式再㩒機,基本上係秒出答案。今次就想教大家從另一個角度去思考呢類型概率題目!

逆向思維—解決概率難題?!

係Probability(概率)入面成日都會出呢類型嘅問題,而一般黎講概率題你只要諗啱條式再㩒機,基本上係秒出答案。今次就想教大家從另一個角度去思考呢類型概率題目!

題目

而家係一個籃入面,有15粒紅波同10粒藍波,而家會係籃入面隨機抽3粒波,咁至少抽中1粒藍波嘅槪率係幾多呢?

正常做法

上面呢條有唔少同學會列哂唔同符合題目要求嘅情況出嚟先:

  1. 2紅1藍: (15/25)(14/24)(10/23)*3 = 21/46
  2. 1紅2藍: (15/25)(10/24)(9/23)*3 = 27/92
  3. 3藍 = (10/25)(9/24)(8/23) = 6/115

再分別就住以上三種情況遂個計翻個概率出黎,再將3個數字加埋,你會得出 P=369/460呢個答案。

逆向思維

但呢條問題其實你可以掉翻轉諗,「至少抽中1粒藍波」嘅相反即係「一粒藍波都抽唔到」,即係「三粒都係紅波」

P(三粒都係紅波) = (15/25)(14/24)(13/23) = 91/460

因為P(三粒都係紅波)+P(至少一粒係藍波)=1, 所以:

P(至少一粒係藍波) = 1 – 91/460 = 369/460

同上面嘅答案一樣!

總結

你見到兩個方法黎講,講運算一定係下面少啲。但又唔係話所有概率題都啱用,你可以留意下「最少」、「最多」、「At Least」、「At Most」呢啲字眼,再決定要唔要從呢個方向去思考!

其實呢個課題仲有好多技巧可以用~如果想再學多啲,可以睇下呢兩個課程幫唔幫到你!

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