【M1/M2溫習攻略】DSE延伸數學「求合格」vs「aim 5+」策略大比拼

DSE M1/ M2 嘅溫習方法可以有好多種！想喺 DSE 延伸數學選修單元達到理想目標，你就一定要知道求合格同埋 aim 5+ 嘅溫習方法其實大不同！今次 AfterSchool 就邀請咗 賭Sir 同大家講解下求合格嘅「護級組」同 aim5+「爭標組」考生分別應該點樣溫書！ 喺學習零散嘅新知識之前，有冇諗過需要先建立一個系統性嘅學習模式？我係賭Sir，多年來透過DSE M1 M2 補習幫助學生輕鬆取得大學入場券。想知道我嘅教學理念同往績，即撳：M1 M2 補習名師 賭Sir | AfterSchool 溫熟 M1 M2 有什麼好處？ 由2024年起，M1/M2將納入為選修科之一，換言之「332A22」裡面嘅「22」係可以用M1/M2去計算，大大增加入U率！ M1 同 M2 作為 DSE 嘅數學「延伸」部份，必定有佢嘅難點。不過，對於一場考試嚟講，都係佢嘅「Cut Off 分數」以及「各等級的分佈」更加重要。畢竟，就算試題幾深都好，只要達標門檻唔高，我哋作為考生「以試論試」嚟講，依然值得拼命一戰！ 更何況，對於升學嚟說，M1 M2 嘅成績都能夠幫你獲得額外加分，令你更容易入讀相關嘅學系。無論你係求合格嘅「護級組」抑或 aim5+ 嘅「爭標組」考生，M1 同 M2 都係你考入大學嘅好幫手。 DSE M1 M2 Cut Off credit: kelisa Bernard @unsplash 由於應考 M1 或 M2 嘅人數不多，每年只有數千人，令 cut off 分數相對波動。不過，對於護級組同爭標組嘅考生嚟講，我哋仍然能夠歸納出一啲簡單易用嘅指標： DSE cut off M1 M1 護級組：~ 50 分 = 約 2 至 3 級 M1 爭標組：~ 80 分 = 擠身 5+ 級 DSE cut off M2 M2 護級組：~ 40 分 = 約 2 至 3 級 M2 爭標組：~ 70 分 = 擠身 5+ 級 備試嘅時候，記得望住相關嘅指標，努力逐步邁進。進步，就係消除焦慮嘅最佳方法！ 2024 M1 M2 Syllabus 數學延伸部分單元一（微積分與統計）M1 (Calculus and Statistics) 課程架構 學習範疇 學習單位 基礎知識 二項展式 指數函數和對數函數 微積分 函數的導數 函數的求導法 二階導數 求導法的應用 不定積分法及其應用 定積分法及其應用 運用梯形法則計算定積分的近似值 統計 條件率和貝葉斯定理 離散隨機變量 概率分佈、期望值和方差 二項分佈 泊松分佈 二項分佈和泊松分佈的應用 正態分佈的基本定義及其性質 正態變量的標準化及標準正態分佈表的運用 正態分佈的應用 抽樣分佈和點估計 總體平均值的置信區間 進階學習單位 探索與研究 公開考試 M1只考一份試卷，時間為兩小時三十分鐘。 試卷分為兩部分，全部題目均須作答。 甲部包括八題至十二題短題目，而乙部就包括三題至五題長題目，甲乙兩部分各佔50分。 數學延伸部分單元二（代數與微積分）M2 (Algebra and Calculus) 課程架構 學習範疇 學習單位 基礎知識 奇函數和偶函數 數學歸納法 二項式定理 續三角函數 e的簡介 微積分 極限 求導法 求導法的應用 不定積分法及其應用 定積分法 定積分法的應用 代數 行列式 矩陣 線性方程組 向量的簡介 純量積與向量積 向量的應用 進階學習單位 探索與研究 公開考試 M2只考一份試卷，時間為兩小時三十分鐘。 試卷分為兩部分，全部題目均須作答。 甲部包括八題至十二題短題目，而乙部就包括三題至五題長題目，甲乙兩部分各佔50分。 想了解 DSE 歷屆 M1 M2 嘅官方試卷，實牙實齒、無花無假出過啲咩嘢試題，可以撳以下考評局嘅網站，合法下載 Past Paper： 英文版：https://www.hkeaa.edu.hk/en/hkdse/assessment/subject_information/category_a_subjects/hkdse_subj.html?A1&1&4_25 中文版：https://www.hkeaa.edu.hk/tc/hkdse/assessment/subject_information/category_a_subjects/hkdse_subj.html?A1&1&4_25 溫習攻略 - DSE 延伸數學選修單元一 (M1) 根據歷年嘅統計，M1／M2 係中學文憑試最兩極化嘅科目，有超過 30％ 學生徘徊喺 1／2／3嘅低水位，同時又有超過 30％ 考生輕易摘取 5／5*／5** 頂級成績——「護級組」同「爭標組」壁壘分明，所以溫習方法亦截然不同！ 接下嚟，我會為 M1/ M2 嘅護級/爭標組考生，各送一個最具策略性嘅延伸數學錦囊！ M1 求合格「護級組」 credit: Joseph Rosales @unsplash 由於 M1 嘅課程設計將概念斬到碎濕濕，例如 Binomital Expansion、Limit、Differentiation、Trapezoidal Rules、Probability 等，就算背後有千絲萬縷嘅數學關係，但由於 Syllabus 所限，對準備考試嘅你完全零影響，所以喺 DSE M1 裏面，跨課嘅試題極少，就算跨，問法亦相當突兀，例如喺 Section B 忽然出現 in a long run 就代表要考你 Limit 了。 有見及此，我嘅 M1 護級學生，都會集中火力溫熟 Section A 嘅課題，由必出（兼問法一成不變）嘅課題入手，例如用 Venn Diagram 嘅聰明解讀法完美輕鬆拆解 Set Theory 必出題。 此外，Expectation and Variance、Binomial + e Expansion、Limit、Differentiation and Integration等等，亦可以用 CASIO fx50fh 以及 CASIO 3650p 嘅計數機 Program 幫你計算出正確答案。 只要溫熟 Section A 嘅部份，其實 Section A 嘅知識都可以喺 Section B 執到 10 分以上，就算整份試卷有些微失手，分數亦都已經喺 50 左右，事半功倍，順利達標。 M1 aim 5+「爭標組」 credit: Lopez Robin @unsplash 唔少 M1 「爭標組」嘅學生，都對自己嘅能力存有錯覺，以為自己嘅失分係源於概念不清。然而，根據我多年來舉辦操卷班嘅經驗，爭標組嘅真正死穴係 Careless Mistakes，而當中嘅「Careless」往往係有規律、有路捉，並唔係純粹嘅無運。 大部份嘅失分位都係來自繁複運算當中嘅失誤，例如錯正負號、作答混亂、睇錯數字，尤其是 Probability Distribution 嘅題目，往往需要抄寫一堆小數點後五、六個位嘅機率數字，除咗易寫錯同易睇錯之外，寫得亂更加會影響考試情緒。另外，高估自己筆算能力而放棄用計數機驗算，亦係屢見不鮮嘅壞習慣。 以上嘅失誤看似小事一樁，但實情係 M1 嘅題目經常環環相扣，尤其係 Section B 嘅 Probability 文字題，以及 Trapezoidal Rule 嘅 Error 題，一個小失誤能夠導致損失超過 10 分，嚴重粗疏嘅爭標組同學，更有機會墜入護級組別。 喺爭標組嘅溫習策略裏面，必定要有檢討及制定「作答系統」嘅環節，用熟各種題型嘅答題格式，每次都以固定嘅劇本作答，而且喺過程裏面建立計數機驗算嘅習慣，盡量減少筆算、甚至係心算嘅比重，例如善用 CASIO 計數機嘅外置 Program 計算各種 Distribution 嘅 Probability，以及 Trapezoidal Rule 嘅最終答案，仲有善用 CASIO 3650p 嘅 Differentiation 以及 Intregation 內置功能，將答案嘅準確度提升至 100%，直接鎖定得分。 M1 操卷攻略 冇錯！特別係數理科嘅 DSE 考試，非常講求大家靠操卷去練熟所有嘅考試技巧，同掌握自己錯誤嘅規律，從而改善務求攞到最高分數。只要你唔係神仙，你就需要靠操卷去考好呢個 DSE。 但如果喺操卷嘅過程中，冇用到正確嘅方法去操練，咁你嘅壞習慣只會加劇，令成績不升反跌。所以建立一個良好嘅操卷習慣真係非常重要！ 溫習攻略 - DSE 延伸數學選修單元二 (M2) M2 求合格「護級組」 credit: Jordan Whitt @unsplash M2 護級組考生普遍對成績有過大嘅焦慮，因為多多少少被「50 分合格」嘅學校標準影響咗潛意識，其實喺 DSE 嘅 M2 拎 2 級合格只需要 30 幾 40 分，絕對比想像中容易。 而且，有好多題型每年必出，例如透過 Differentiation from First Principles 考你 Limit、Binomial Theorem 考你搵 coefficient、用 Mathematical Induction 證明公式，然後應用等等。 就算 Section B 嘅長題目亦有一成不變嘅題型，例如 System of Linear Equations 順序考你 Crammer’s Rule、Gaussian Eliminations 最後再應用 Solution Set，同埋 Curve Sketching 等等，每年套路相同，就算全題 12/ 13 分拎唔曬，都有幾分落袋，只要有策略地揀課題溫習，其實好快就儲夠 30 幾 40 分穩陣合格，成功達標。 做多個溫馨提示：雖然 M2 有極大量計數機超屈機 Program，但係護級組同學千祈唔好奢望只要入咗 Program 你就可以屈機—— 走捷徑係要有成本嘅。 根據我嘅觀察，護級組嘅考生，普遍對概念都係一頭霧水，題目對佢哋而言，同「瑪雅文字」無咩分別，所以就算跟足老師指示將 Program 輸入計數機，都唔知幾時用得著。所以，護級組嘅同學喺考試前，記得溫吓我嘅筆記，重溫返每招計數機神技（聰明使用法、內置功能、外置程式）嘅用法，先至可以盡情發揮，搶盡基本盤。 M2 aim 5+「爭標組」 credit: Ben White @unsplash 要喺 M2 拎到 5 級，或者 5* 級，甚至 5** 嘅級數，必須將所有 Topic 都讀到極緻，否則好容易踩中 DSE 出卷人精心設計出嚟嘅巨伏，令到你嘅分數好似倒水咁倒，當你仲以為失幾分無所謂嘅時候，好可能已經失緊幾十分而自己都未知！ 對於 M2 嘅爭標組，我有以下「3 大忠告」： 第一，你必定徹底熟曬 Trigonometric Functions 嘅所有內容！ 千祈唔好睇少呢一課，以為中四初頭就學完，就係食生菜咁食，事實係：近乎所有後來教嘅 Topics 都可以撈埋 Trigonometry 嚟考你！ 例如 Mathematical Induction 要你證明嘅公式，內裏有 sin cos tan；仲有 Differentiation from First Principles 呢一課，只要佢叫你微分嘅嘢有 sin cos tan，其實變相考你 Trigonometric Functions 多過考你 Limit；除此之外，Differentiation、Integration、甚至係 Matrices 都可以考你極大量嘅 Trigo 操作。對於呢個現象，我自己設計常規課程嘅時候，亦都攪盡腦汁，最終決定設計一期針對 Trigonometric Functions 跨課題嘅應用。你嘅溫習攻略都一定要咁做，否則全份 M2 卷處處都係你嘅失分位，分分鐘連 5 級都不保！ 第二，你必須建立快速驗算嘅能力！ 好多 M2 嘅爭標組學生，都對自己嘅運算能力充滿信心，一路計，一路心急想快啲到達下一步，甚至到達最終答案，快快手做下一題。呢種應試方法，其實有三個可惜之處，好值得我哋依家擬定溫習策略嘅時候，及早糾正—— 作答混亂甚至字體潦草、有機唔撳相信心算、可以驗算鎖定得分都唔 Check。 以上嘅失誤看似小事一樁，但實情係 M2 嘅題目經常環環相扣，尤其是 Section B 嘅長題目，例如 Curve Sketching，一個小失誤能夠導致損失超過 10 分，嚴重粗疏嘅爭標組同學，更有機會墜入護級組別。 有見及此，你嘅溫習策略裏面，必定要有檢討及制定「作答系統」嘅環節，用熟各種題型嘅答題格式，每次都以固定嘅劇本作答，而且喺過程裏面建立計數機驗算嘅習慣，盡量減少筆算、甚至係心算嘅比重，例如善用 CASIO 3650p 嘅 Differentiation 以及 Intregation 內置功能，以及 CASIO fx50fh 嘅 Matrix 以及 Vector 外置 Program，將答案嘅準確度提升至 100%，直接鎖定得分。 其實 M2 嘅題目，絕大部份都能夠驗算，以賭Sir 親身上陣嗰一年為例，我喺交卷之前，已經成功鎖定 >90% 分數，只有 <10% 分數係無法驗算。 第三，你要掌握居高臨下嘅 Dominating Skills！ 雖然話 M2 爭標組要讀到極緻，但唔代表乜都要識，你要問自己：究竟你目前係要做數學家？ 定係要先裝備好自己、考好 DSE M2 考試？若然短跑選手採用長跑訓練，長跑選手採用短跑訓練，效果必然會事倍功半。尤其是香港考試壓力特別高，你唔定個框架比自己，更加會為你造成不必要嘅焦慮。 「咁個框架係咩呢？」 自然就係考試嘅 Syllabus，千祈唔好沉迷鑽研 Out of Syllabus 嘅技巧，你最應該鑽研嘅係一啲 Syllabus 以內嘅 Dominating Skills，例如 3D Vector 嘅 Projection 技術，以及 System of Linear Equations 嘅 Gaussian Elimination 技術。呢類技巧可以幫你喺 DSE M2 Syllabus 內制霸！

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