【恆等式】Identity|數學DSE

Kingsley的5**數學課
Kingsley的5**數學課 2024-2-16 1,121
恆等式 Identity 係初中數學DSE必修課題,主要利用恒等符號「≡」去解釋方程左右方可以利用恆等公式去代入數值直接得出答案。
恆等式 Identity 係好多同學學完但無去理解同應用嘅數學DSE課題,基本上佢喺所有需要因式分解 factorization去繼續計算嘅題目都會用到!
AfterSchool為大家介紹所有恒等公式定理及應用,並附上相關題目示範。
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恒等式的意思

恆等式意思為利用代數形式,設定出左方與右方相同的項 (terms) ,使之經運算後有完全相同的值。
例子 1:試證明 (x + 1) (x + 4) = (x + 2) (x + 3) - 2 是恆等式
解:        
左方  (x + 1) (x + 4) =  x+ 5x + 4 
右方  (x + 2) (x + 3) - 2 =  x+ 5x + 4 
∵ 左方 = 右方
∴ (x + 1) (x + 4) ≡ (x + 2) (x + 3) - 2
等式中的變數(x),代上任意數都使等式成立。
例子 2:若A(x + 2) - 4 ≡ 3(x + 1) - B,求A和B的值。
解:
代x = 0,A(0 + 2) - 4 = 3(0 + 1) - 1
 2A - 4 = 3 - 1
2A = 6    
A = 3

恆等式公式 Identities Formula

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