【直線方程】Equations of Straight Line|斜率|截距|相交點

Kingsley的5**數學課
Kingsley的5**數學課 2024-2-16 1,004
直線方程 Equations of Straight Line 係數學 DSE 必考課題,重點技巧包括 y=mx+c 方程、斜率 slope、截距 intercept、相交點、垂直平行等。
直線方程 Equations of Straight Line 係數學 DSE 必考課題,大家成日聽到嘅 y=mx+c 就係出自於直線方程!通常我哋會利用方程或圖像方式去求證方程嘅解、座標、斜率 slope、截距 intercept、兩條直線嘅相交點,以及佢哋係咪垂直平行等。
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直線方程 Equations of Straight Lines

直線方程係描述平面上直線位置嘅數學公式。一條直線可以用不同形式的方程表示,但最常用的是一般式和斜截式。
一般式: Ax + By + C = 0

斜截式:y = mx + c

直線方程一般式特點

「Ax + By + C = 0」係由三部分組成,當中特點如下:
情況方程備註
(1) A=0, B≠0y = -C/BL 是一條水平線,其斜率是 0
(2) A≠0, B=0x = -C/AL 是一條鉛垂線,其斜率是未定義
(3) A≠0, B≠0, C=0Ax+By=0L 穿過原點(0,0)

直線方程斜截式特點

「y = mx + c」
m = 斜率
c = y軸截距

直線方程計算公式 Calculation Formula of Straight Line

求直線方程的方法 Methods of Finding the Equation of a Straight Line

只要符合以下三項條件嘅其中一項,就能夠求得直線方程:
(一)直線的斜率 (m) 及 該直線上一點的坐標(x1,y1)
(二)直線上任意兩點的坐標(x1,y1) & (x2,y2)
(三)直線的斜率 (m) 及 其y軸截距 (c)
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求直線斜率的方法 Slope

求直線斜率嘅方法基本上有五個:

求直線的長度和比例

距離/長度

比例(中點公式/截點公式)

兩條直線之間的關係

兩條線之間的交點

兩條線之間的平行/垂直

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