講起圓形,細個嘅時大家淨係知道點計圓面積、直徑半徑等等,但其實了解圓的基本性質都係非常重要。喺DSE考核範圍裡面,大家需要識得圓形、切線、半徑、直徑、圓內接三角形或四邊形、弦弧線之間嘅關係。
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目錄
圓的弦線
1. 圓心至弦的垂線平分弦(⊥from centre to chord bisects chord)
2. 圓心至弦中點的連線垂直弦(line joining centre and mid-pt. of chord ⊥chord)
3. 弦的垂直平分線穿過圓心(⊥bisector of chord passes through centre)
4. 等弦與圓心等距(eq. chords equidistant from centre)
5. 與圓心等距的弦等長(chords equidistant from centre eq.)
圓的角
6. 圓心角兩倍於圓周角(∠ at centre twice ∠ at circumference)
7. 半圓上的圓周角(∠ in semi-circle)
8. 同弓形內的圓周角(∠s in the same segment)
圓的角、弧和弦線
9. 等角對等弧 / 等弧對等角 (equal arcs, equal ∠s)
10. 等角對等弦 / 等弦對等角 (equal chords, equal ∠s)
11. 等弦對等弧 / 等弧對等弦 (equal arcs, equal chords)
12. 弧與圓心角成比例 (arcs prop. to s at centre)
13. 弧與圓周角成比例 (arcs prop. to s at centre)
圓內接四邊形(證明)
14. 圓內接四邊形對角 (opp.∠s, cyclic quad.)
15. 圓內接四邊形外角(ext.∠s, cyclic quad.)
16. 同弓形內的圓周角的逆定理(Converse of ∠s in the same segment)
17. 對角互補 (opp.∠s supp)
18. 外角=內對角 (ext.∠ = int. opp.∠)
圓與切線
19. 切線⊥半徑 / 切線⊥半徑的逆定理 (tangent ⊥ radius)
20. 切線性質 (tangent properties)
21. 交錯弓形上的圓周角 / 交錯弓形上的圓周角的逆定理 (∠ in alt. segment)
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