因式分解 Factorization 係初中嘅課題，但喺數學DSE A part可以話必考，甚至後面好多高深嘅題目都需要繼續用到以下技巧：抽因式 Common Factor、恆等式 Identities 及十字相乘法 Cross Method。
AfterSchool為大家介紹所有公式定理及應用，並附上相關題目示範！
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目錄
因式分解 Factorization
因式分解係將一個多項式分解為2個或以上因式嘅過程，初學嘅同學可以將佢當做細個學因數時嘅概念，6可以拆成2x3，而我哋就想將一個冗長嘅多項式分解成幾個簡單啲嘅格式，方便計算。
目前數學DSE常用嘅技巧有：抽公因式、拼項法、恒等式、十字相乘法
因式分解常見公式 Factorization Formula
以下為一啲常用公式，大家如果見到以下格式，就可以直接轉換：
(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd
(a+b)(a-b) = a2 – b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
a3 – b3 =(a-b)(a2+ab+b2)
抽公因式 Taking Common Factor Method
當兩個項數有相同因式嘅時，我地可以利用以往學過「抽公因數」嘅技巧，把公因式抽出嚟。
例：因式分解 ab-ac
解：ab-ac
= a(b-c)
拼項法 Grouping Terms Method
所謂嘅拼項法，其實只係在因式化過程中，我地會將項數先分組，然後將各組別先因式化，之後再繼續。
例：因式分解 ab – ac – pb + pc
解：ab – ac – pb + pc
= a(b-c) - p(b-c)
= (a-p)(b-c)
留意當我地把前面兩項同兩面兩項抽公因式後，a(b – c) 和 p(b – c)就可以睇成係兩個項。而佢地當中都有 (b – c)，所以可以再進行抽公因式。
喺化簡過程中，如果同學俾繁長嘅項式搞到眼花繚亂，可以將 (b – c) 呢啲用括號括住嘅項當作一個符號例如「 ⍨ 」，於是乎成條式就會變咗「a⍨ – p⍨」，好自然就可以抽因式變成「⍨(a-p)」，最後再將符號變返原狀，得出「(b-c)(a-p)」。
恆等式 Identities
例： 因式分解 4x2+12x+9
解 ：由於a2+2ab+b2 = (a+b)2，因此
4x2+12x+9
= (2x)2+2(2x)(3)+(3)2
= (2x+3)2
想學更多恆等式應用？即撳：【恆等式】Identity｜數學DSE
十字相乘法 Cross Method
若果抽公因式及利用恒等式都做唔到因式分解，大家就可以嘗試十字相乘法！
例：因式分解 x2-x-12
解：答案等於(x-4)(x+3)
十字相乘法步驟：
1. 將2次方嘅項同常數項分別寫喺左上角同右上角，然後喺佢哋下面寫出因數（就例如x2係由x‧x得出，所以就寫兩個x出嚟；至於-12嘅因數非常多，大家可以試吓求其攞一pair出嚟先，比如-4 x 3就係-12，於是乎我哋將呢兩個數寫出嚟。
2.如圖所示，將兩邊嘅項數交叉乘，分別得出3x同-4x，跟住將呢兩個數相加，睇吓等唔等於多項式中間嗰part（-x）。
3. 如果答案等於多項式中間嗰part，咁算式就為之正確，我哋可以打橫為之一個括號寫出因式分解後嘅答案，即：(x-4)(x+3)
4. 如果答案不等於多項式中間嗰part，即係因數set錯咗，可能上下調一調位就能夠解決，又或者可能需要試吓其他因數，就例如-12唔一定係-4 x 3，可能會係「-3 x 4」、「-6 x 2」、「-2 x 6」等等，直到算式正確，再做返 #第3步。
計數機因式分解
如果實在唔想煩，其實只要見到一元二次方程，即係ax2+bx+c，或者二元二次方程，即係ax2+bxy+cy2嘅時候，都可以輕鬆用計數機得出答案！
步驟：
1. 撳Formula 01，依次序輸入a、b、c三個數（記得每輸入完一個都要撳一吓exe），最後就會得出x嘅值（可能係兩個異根、一個重根、或者error，如果error嘅話即係條數無實根，做唔到因式分解）。
2. 將x嘅值調返轉寫得出多項式，就例如：x=5 及 x= -4/5，於是乎就可以寫 (x-5)(5x+4)。
3. 如果本身係ax2+bxy+cy2 咁樣嘅方程，只需要喺括號後面個數加返y入去就得，即係(x-5y)(5x+4y)。
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