【指數函數圖像】Exponential Functions & Graph|DSE

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AfterSchool 2024-1-24 696
指數函數 Exponential Functions 係數學DSE其中一課,考生需要學懂 y = a^x 的圖像關係,理解指數函數的性質及認識其圖像的特徵。
指數函數 Exponential Functions 係數學DSE其中一課,考生需要學懂 y = ax 的圖像關係,例如當 (0<a<) 或 (a>1)時所呈現嘅曲線。
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指數函數 Exponential Functions

指數函數 Exponential Functions 喺「DSE考核範圍內」指由一個固定常數項 a 與一個應變指數 x 所組成嘅方程( 前設 a 必為正數,x為所有實數即 ∞ < x < ∞ ),一般表示方式為:
f(x) = ax

指數函數圖像 Graph of Exponential Functions

我們試以函數 y = ax 為例,a 為固定數,x 為因變量,y 應變量。

例子(一):0 < a < 1 

設 a 為 0.5,則 y = 0.5x
x-10123
y211/21/41/8

例子(二):a = 1

y = 1x
x-10123
y11111

例子(三):a > 1

設 a 為 2,則 y = 2x
x-10123
y1/21248

指數函數 圖像曲線特徵

(1)圖形在 x 軸上方, f(x)= ax 的定義域為所有實數,值域為正實數
(2)圖形必過點(0,1),且為凹口向上的圖形
(3)以 x 軸為漸近線
(4)當 a>1 時,y= ax 由左往右逐漸上升;當 0<a<1 時,y= ax 由左往右逐漸下降
(5)圖形與y軸相交一點且必為 ( 0 , 1)
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