Permutation and Combination 排列與組合係數學DSE嘅必修課題，技巧包括認識排列nPr、組合nCr，以及 ∪聯集Union、∩ 交集Intersection等。
AfterSchool介紹所有公式定理及應用，並附上相關題目示範！
喺學習零散嘅新知識之前，有冇諗過需要先建立一個系統性嘅學習模式？我係Kingsley，多年來透過DSE數學補習幫助學生輕鬆取得大學入場券。想知道我嘅教學理念同往績，即撳：數學補習名師 Kingsley | AfterSchool
目錄
乘法原則
乘法則用於計算獨立事件的總數。如果事件 A 可以發生 m 次，而事件 B 可以發生 n 次，則事件 A 和事件 B 同時發生的總次數為 m × n。
舉例：
假設你有一件衣服，有 3 種不同的顏色可以選擇：紅色、藍色和綠色。同時，你還有 2 種不同的尺寸可以選擇：小號和中號。如果你想知道有多少種可能的衣服選擇，則根據乘法原則，你可以將顏色的選擇數（3）乘以尺寸的選擇數（2），得到總共的可能性數量為 3 × 2 = 6。
加法原則
加法原則指出，如果有兩個互斥的事件，則這兩個事件的總數量等於它們各自的數量之和。
舉例：
假設你要從一個城市前往另一個城市，有兩條可行的路徑，分別是路線 A 和路線 B。而每條路線上又有幾個分岔路口可以選擇。假設路線 A 有 3 個分岔路口，路線 B 有 4 個分岔路口。
根據加法原則，總共有多少條可能的路徑呢？我們可以將路線 A 和路線 B 上的分岔路口數量相加，得到總共的可能性數量為 3 + 4 = 7 條路徑。
這裡每條路徑都是一個獨立的事件，而根據加法原則，我們將兩條路徑的數量相加來計算總數量。這個原則可以應用於各種情況，幫助我們計算不同事件的總數量。
階乘 Factorial
階乘（Factorial）是一個重要的數學概念，通常用符號「n!」表示，其中 n 是一個非負整數。階乘表示從 1 到 n 的所有正整數的乘積。
公式：
n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1
例子：
讓我們用幾個例子來解釋階乘：
- 0!=1：零的階乘被定義為 1。
- 1!=1：一的階乘是 1。
- 2!=2×1=2：兩的階乘是 2。
3!=3×2×1=6：三的階乘是 6。
- 4!=4×3×2×1=24：四的階乘是 24。
唔記得咗圖形證明reason？即撳：【圖形性質 Reason 列表】Geometry prove reason 定理證明原因｜數學 DSE 必背
排列 Permutation
排列指的是從一組物件中按照一定順序選取若干個物件的方式。如果有 n 個物件，其中 r 個物件按照一定順序選取，則排列的數量用 nPr 表示。
例子：
假設你有三本書 A、B、C，要從中選擇兩本書按照順序排列。那麼排列的方式有：AB、AC、BA、BC、CA、CB。因此，這裡的 n = 3，r = 2。所以，排列的數量為 3P2 = 6。
組合 Combination
組合指的是從一組物件中選取若干個物件的方式，不考慮其順序。如果有 n 個物件，其中 r 個物件選取，則組合的數量用 nCr 表示。
例子：
假設你有三個水果：蘋果、橘子和香蕉。你想從中選擇兩種水果，不考慮它們的順序。組合的方式有：{蘋果, 橘子}、{蘋果, 香蕉}、{橘子, 香蕉}。因此，這裡的 n = 3，r = 2。所以，組合的數量為 3C2 = 3。
事件的運算法則
1. Empty set 空集合
不包含樣本空間的任意事件的集合為空集合, 以 Φ 表示
2. Complement 補集
A 的補集以 A2 表示，指的是所有不在 A 中的元素（當 A2 發生時，A 不發生）
The occurrence of A2 means that A does not occur.
3. Union 聯集
A, B 的聯集以 A ∪ B 表示，意思就是無論中了A或中了B，或是既是A又是B的，都在這個集合之中。
The occurrence of A ∪ B means that either A or B or both occur.
4. Intersection 交集
A, B 的交集以 A ∩ B 或 AB 表示, 此集合的元素必定同時在 A 及B 中.
The occurrence of AB（A ∩ B）means that both A and B occur.
仲用紙筆計數蹝晒啲做卷時間？即學：【必入計數機 Program】DSE Maths Cal 機攻略 Casio fx 50fh ii/ fx 3650p
