統計圖由細學到大,今日就同大家羅列出數學DSE裡面會考嘅所有類型,包括棒形圖、圓形圖、幹葉圖、折線圖、頻數多邊形圖、累積頻數多邊形圖等!
AfterSchool介紹所有公式定理及應用,並附上相關題目示範!
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目錄
1. 棒形圖 Bar Chart
棒形圖由一系列垂直或水平的長方形條組成,橫向軸通常表示類別或分類,而垂直軸則表示數量或比例。
它用於比較不同類別之間的數據,顯示各類別之間的差異。例如,比較不同產品的銷售量、不同月份的收入等。
請注意分析每個條形的高度或長度,並尋找其中的趨勢和差異。特別注意橫向軸和垂直軸的標籤,以確定正確的數據解讀。
例:某家公司在過去五年的營收情況如下所示。請繪製一個棒形圖,顯示每年的營收情況。
年份 | 營收(百萬美元) |
2019 | 20 |
2020 | 25 |
2021 | 30 |
2022 | 28 |
2023 | 32 |
2. 圓形圖 Pie Chart
圓形圖以圓形(360°)為基礎,將數據分成不同的部分,每個部分的大小表示其所占比例。每個部分的大小取決於其所代表的數值與總數的比例。
它用於顯示整體中各個部分的比例。例如,市場份額、支出結構等。
請注意每個部分所代表的比例,當中「數值/總值 = 角度/360° = 比例/100」
例:某班級中男女學生比例如下:男生佔 40%,女生佔 60%。請繪製一個圓形圖來展示這個比例。
3. 幹葉圖 Stem-and-leaf Diagram
幹葉圖是一種用於顯示數據分佈的方法,其中每個數字被分成「幹」(通常是最左邊的數位 或 前面的數字)和「葉」(其他數位 或 最後的數字)。
它用於展示數據的分佈情況,特別是在較小的數據集中。
請注意「幹」的單位,例如「十個」的話,就只需寫上十位的數字,而不是十位的數值;「葉」的數字之間不用加逗號
例:以下是一組數據,表示某班級學生的考試分數(百分制)。請使用幹葉圖來展示這些數據:72, 85, 90, 78, 80, 95, 88
幹(十分) | 葉(一分) |
7 | 2 8 |
8 | 0 5 8 |
9 | 0 5 |
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4. 折線圖Broken-line Graph
折線圖由連接數據點的線段組成,通常用於顯示隨時間變化的數據趨勢,例如股票價格隨時間的變化、氣溫隨季節變化等。
請注意DSE經常考核的「時間速率關係線圖」,它是一種圖表,用於顯示某一物件在過程中時間和速率之間的關係。它通常將時間維度放在水平軸上,速率放在垂直軸上,並通過線段或曲線來表示時間和速率之間的變化。
例子1:圖顯示一輛車隨時間的速率運動。
第一段:不斷加速﹔
第二段:正在減速﹔
第三段:保持均速﹔
第四段:再次加速;
第五段:不斷加速(加速度與第一段相同)
第二段:正在減速﹔
第三段:保持均速﹔
第四段:再次加速;
第五段:不斷加速(加速度與第一段相同)
例子2:圖顯示一輛車隨時間的距離運動。
第一段:維持同一速率行駛﹔
第二段:正在減速﹔
第三段:停了下來,速率為0﹔
第四段:再次加速;
第五段:維持同一速率行駛(速率與第一段相同)
第二段:正在減速﹔
第三段:停了下來,速率為0﹔
第四段:再次加速;
第五段:維持同一速率行駛(速率與第一段相同)
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5. 頻數多邊形圖 Frequency Polygon
頻數多邊形圖是一種用直線段連接各組頻數點的圖形,它是由一系列連續的直線段組成的。每個直線段的高度代表相應組的頻數,而X軸則是數據的類別或分組。
它用於顯示數據的分佈情況,特別是在連續的數據集中。頻數多邊形圖通常用於探索數據的形狀和分佈,以及檢視數據的集中趨勢。
例:下列是一組考試成績(百分制)的頻數分佈表。請繪製一個頻數多邊形圖。
成績範圍 | 頻數 |
60-69 | 5 |
70-79 | 8 |
80-89 | 12 |
90-100 | 6 |
6. 累積頻數多邊形圖 Cumulative Frequency Polygon
累積頻數多邊形圖是頻數多邊形圖的一種變形,它不僅顯示每個組的頻數,還顯示每個組的累積頻數。因此,它由一系列連續的直線段組成,每個直線段的高度代表相應組的累積頻數。
它用於顯示數據的累積分佈情況。累積頻數多邊形圖可以幫助我們理解數據中的累積趨勢,例如超過某個值的觀察次數。
例:某電商網站在一周內的訪問量如下:星期一 1000 次、星期二 1500 次、星期三 2000 次、星期四 1800 次、星期五 2500 次、星期六 2200 次、星期日 1700 次。請繪製一個累積頻數多邊形圖。
星期 | 訪問量 |
星期一 | 1000 |
星期二 | 1500 |
星期三 | 2000 |
星期四 | 1800 |
星期五 | 2500 |
星期六 | 2200 |
星期七 | 1700 |
7. 箱形圖 Box and Whisker Diagram
箱形圖(Box and Whisker Diagram)是一種用於顯示數據集中的分佈情況的統計圖表。它提供了數據的五個摘要統計量:最小值、上四分位數(Q1)、中位數(Q2)、下四分位數(Q3)和最大值。除此之外,它還能夠檢測數據的離群值。