【統計圖 Diagrams】箱形圖|幹葉圖|折線圖|頻數多邊形圖

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AfterSchool 2024-3-15 97
統計圖 Diagrams 係數學DSE嘅必修課題,重點技巧包括Box and Whisker Diagram |Stem-and-leaf Diagram 幹葉圖|Cumulative Frequency Polygon 頻數多邊形圖等。
統計圖由細學到大,今日就同大家羅列出數學DSE裡面會考嘅所有類型,包括棒形圖、圓形圖、幹葉圖、折線圖、頻數多邊形圖、累積頻數多邊形圖等!
AfterSchool介紹所有公式定理及應用,並附上相關題目示範!
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1. 棒形圖 Bar Chart

棒形圖由一系列垂直或水平的長方形條組成,橫向軸通常表示類別或分類,而垂直軸則表示數量或比例。
它用於比較不同類別之間的數據,顯示各類別之間的差異。例如,比較不同產品的銷售量、不同月份的收入等。
請注意分析每個條形的高度或長度,並尋找其中的趨勢和差異。特別注意橫向軸和垂直軸的標籤,以確定正確的數據解讀。
例:某家公司在過去五年的營收情況如下所示。請繪製一個棒形圖,顯示每年的營收情況。
年份 營收(百萬美元)
2019 20
2020 25
2021 30
2022 28
2023 32

2. 圓形圖 Pie Chart

圓形圖以圓形(360°)為基礎,將數據分成不同的部分,每個部分的大小表示其所占比例。每個部分的大小取決於其所代表的數值與總數的比例。
它用於顯示整體中各個部分的比例。例如,市場份額、支出結構等。
請注意每個部分所代表的比例,當中「數值/總值 = 角度/360° = 比例/100」
例:某班級中男女學生比例如下:男生佔 40%,女生佔 60%。請繪製一個圓形圖來展示這個比例。

3. 幹葉圖 Stem-and-leaf Diagram

幹葉圖是一種用於顯示數據分佈的方法,其中每個數字被分成「幹」(通常是最左邊的數位 或 前面的數字)和「葉」(其他數位 或 最後的數字)。
它用於展示數據的分佈情況,特別是在較小的數據集中。
請注意「幹」的單位,例如「十個」的話,就只需寫上十位的數字,而不是十位的數值;「葉」的數字之間不用加逗號
例:以下是一組數據,表示某班級學生的考試分數(百分制)。請使用幹葉圖來展示這些數據:72, 85, 90, 78, 80, 95, 88
幹(十分) 葉(一分)
7 2 8
8 0 5 8 
9 0 5

4. 折線圖Broken-line Graph

折線圖由連接數據點的線段組成,通常用於顯示隨時間變化的數據趨勢,例如股票價格隨時間的變化、氣溫隨季節變化等。
請注意DSE經常考核的「時間速率關係線圖」,它是一種圖表,用於顯示某一物件在過程中時間和速率之間的關係。它通常將時間維度放在水平軸上,速率放在垂直軸上,並通過線段或曲線來表示時間和速率之間的變化。
例子1:圖顯示一輛車隨時間的速率運動。
第一段:不斷加速﹔
第二段:正在減速﹔
第三段:保持均速﹔
第四段:再次加速;
第五段:不斷加速(加速度與第一段相同)
例子2:圖顯示一輛車隨時間的距離運動。
第一段:維持同一速率行駛﹔
第二段:正在減速﹔
第三段:停了下來,速率為0﹔
第四段:再次加速;
第五段:維持同一速率行駛(速率與第一段相同)

5. 頻數多邊形圖 Frequency Polygon

頻數多邊形圖是一種用直線段連接各組頻數點的圖形,它是由一系列連續的直線段組成的。每個直線段的高度代表相應組的頻數,而X軸則是數據的類別或分組。
它用於顯示數據的分佈情況,特別是在連續的數據集中。頻數多邊形圖通常用於探索數據的形狀和分佈,以及檢視數據的集中趨勢。
例:下列是一組考試成績(百分制)的頻數分佈表。請繪製一個頻數多邊形圖。
成績範圍 頻數
60-69 5
70-79 8
80-89 12
90-100 6

6. 累積頻數多邊形圖 Cumulative Frequency Polygon

累積頻數多邊形圖是頻數多邊形圖的一種變形,它不僅顯示每個組的頻數,還顯示每個組的累積頻數。因此,它由一系列連續的直線段組成,每個直線段的高度代表相應組的累積頻數。
它用於顯示數據的累積分佈情況。累積頻數多邊形圖可以幫助我們理解數據中的累積趨勢,例如超過某個值的觀察次數。
例:某電商網站在一周內的訪問量如下:星期一 1000 次、星期二 1500 次、星期三 2000 次、星期四 1800 次、星期五 2500 次、星期六 2200 次、星期日 1700 次。請繪製一個累積頻數多邊形圖。
星期訪問量
星期一1000 
星期二1500
星期三2000
星期四1800
星期五2500
星期六2200
星期七1700

7. 箱形圖 Box and Whisker Diagram

箱形圖(Box and Whisker Diagram)是一種用於顯示數據集中的分佈情況的統計圖表。它提供了數據的五個摘要統計量:最小值、上四分位數(Q1)、中位數(Q2)、下四分位數(Q3)和最大值。除此之外,它還能夠檢測數據的離群值。
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