【ASGS】等差數列、等比數列最強教學 (附 ASGS 公式/Program)

Gary Maths
Gary Maths 2022-7-25 119
一文講解等差數列 Arithmetic sequence及等比數列 Geometric sequence必學概念、ASGS Formula 及計數機Program,即睇攻略!
ASGS 等差數列及等比數列 (Arithmetic Sequence、Geometric Sequence) 係 DSE Maths 比較困難嘅課題之一。雖然呢兩個課題背後嘅概念並唔係非常難明,但係因為 ASGS 往往都會跨課題出題,例如 Probabilities 概率同埋 Compound Interest 複利息,所以去到 DSE 數學就會變到非常複雜。我今日就喺 AfterSchool 同大家講講 ASGS,包括 ASGS 嘅基本概念、公式、summation 求和法同相應嘅 DSE Maths 計數機 Program,內附入 Cal 機 Program 教學,千祈唔好錯過!

Arithmetic Sequence 等差數列

AS 是甚麼?

Arithmetic Sequence 定義:喺一個數列中,由第二項起,每項同佢前一項嘅公差都相等。

Arithmetic Sequence Formula 等差數列公式

Arithmetic Sequence General Term Formula: Tn = a + (n-1) d
Code: 
Tn = 第 n 項 Nth term
a = 首項 First term
d = 公差 Common difference

Sum of AS 求和法

Summation of Arithmetic Sequence Formula: Sn = n/2 [2a + (n-1)d]
Code:
Sn = 首 n 項的總和 Sum of the first nth terms
a = 首項 First term
d = 公差 Common difference

Geometric Sequence 等比數列

GS 是甚麼?

Geometric Sequence 定義:喺一個數列中,任何相鄰兩項嘅比例相等:由第二項開始,每項同佢前一項嘅公比都相等。

Geometric Sequence Formula 等比數列公式

Geometric Sequence General Term Formula 等比數列通項: Tn = arn-1 (ar to the power n-1)
Code: 
Tn = 第 n 項 Nth term
a = 首項 First term
r = 公比 Common ratio

Sum of GS 求和法

Summation of Geometric Sequence Formula: Sn = a(1-rn) / (1-r) (r to the power n)

計數機必入 ASGS Program

Calculator Input [64 bytes]
?→Y: ?→A: ?→B: ?→C: If Y: Then AB ^( C - 1 ◢ (A - BAns) ┘ (1 - B◢
tanh-1( B: A ┘ ( 1 - B: Else A + BC - B ◢ C┘2 (A + Ans
Arithmetic Sequence Example
第一項 (First term) 為 10,公差 (Common Difference) 為 5,求第 10 項。
先入:0 →代表計算 AS
再入:10,5,10
出答案:
  1. 55 (第 10 項)
  2. 325 (首 10 項之和)
Geometric Sequence Example
第一項 (First term) 為 10,公比 (Common Ratio) 為 2,求第 5 項。
先入:1 →代表計算 GS
再入:10,2,5
出答案:
  1. 160 (第 5 項)
  2. 310 (首 5 項之和)
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Sum to Infinity 無限項之和公式

Sum to Infinity Formula: S∞ =  a/(1-r) (where -1 < r < 1)

AS GS 等差/等比數列 常見問題

What is Arithmetic Sequence 甚麼是等差數列?
Arithmetic Sequence 指喺一個數列中,由第二項起,每項同佢前一項嘅公差都相等。
Arithmetic Sequence 公式?
Tn = a + (n-1) d。
Sum of AS 公式?
Sn = n/2 [2a + (n-1)d]。
What is Geometric Sequence 甚麼是等比數列?
Geometric Sequence 指喺一個數列中,任何相鄰兩項嘅比例相等:由第二項開始,每項同佢前一項嘅公比都相等。
Geometric Sequence 公式?
Tn = arn-1。
Sum of GS 公式?
Sn = a(1-rn) / (1-r)。
Sum to Infinity 無限項之和公式?
Sum to Infinity 公式 S∞ = a/(1-r) (where -1 < r < 1)。
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Gary Maths

Gary Maths

GARY於中大就讀金融系,於2017 DSE上場數學親奪5**,【MC更加用一半時間輕取滿分成績,最後全卷達98%!】短短兩年間已累積近150位學生,當中不乏傳統名校學生(包括德望學校、瑪利曼中學、香港華仁書院、協恩中學、皇仁書院、瑪利諾修院學校),亦曾幫助 Band 3學生奪星和自修生輕鬆由4升至5*。靠嘅係一套貼地簡易嘅數學學習方法,【將概念簡化,再配上我嘅自制獨家精讀筆記、全方位計數機技巧應用,定必可以將你嘅數學應試能力推上至另一高峯!】IG:@DSE.MATHS.GARY