理解Measures of Dispersion（離散度量）係統計學中一個重要課題，離差Dispersion、標準差Standard Deviation、標準分Standard Scores、方差Variance、正態分佈Normal Distribution主要用於描述數據集中各個數據點嘅分散程度。
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目錄
1. 離差 Dispersion
離差是指數據集中個別數值與數據集的平均數之間的距離。計算離差時，我們首先找到每個數值與平均數的差，然後將這些差求和。
離差總和可以為正值或負值或等於0，情況如下：
正值：大量數據集中在比平均值大的位置，然而同一時間數據中存在一個或多個比平均值小很多的極端值，它對整體平均值產生了較大的影響，導致數據集的平均值偏向於這些極端值。
等於0：數據趨向呈正態分佈。
負值：大量數據集中在比平均值小的位置，然而同一時間數據中存在一個或多個比平均值大很多的極端值，它對整體平均值產生了較大的影響，導致數據集的平均值偏向於這些極端值。
2. 標準差 Standard Deviation
標準差是一個衡量數據集中數值分散程度的指標。它代表著數據集中各個數值與其平均值之間的平均差異。標準差越大，表示數據集中的數值越分散；標準差越小，表示數據集中的數值越集中。
以數學符號表示，標準差通常用「σ」表示。計算標準差的過程是先計算每個數值與平均值的差異，然後將這些差異的平方求和，再除以數據的總數，最後取平方根。這個過程將給出一個衡量數據集分散程度的數值，其單位與原始數據的單位相同。
標準差的主要作用是提供一個量化的指標，幫助我們理解數據的分佈情況。當我們計算了標準差後，可以根據它來判斷數據集中的數值是集中還是分散，進而進行比較、分析和推斷。
例子：
繼續使用上述數據集。
3. 標準分 Standard Scores
標準分是一個用於標準化數據的方法，它衡量一個數值與其平均值之間的差異，以標準差為單位。
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4. 方差 Variance
方差是標準差的平方，它衡量了數據集中數值與其平均值之間的平均差異的平方。
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5. 正態分佈 Normal Distribution
正態分佈是統計學中最常見的分佈之一，它具有對稱的鐘形曲線。在正態分佈中，平均值、中位數和眾數相等。標準差越大，曲線越寬，數據越分散；標準差越小，曲線越窄，數據越集中。
在正態分佈中，通常會使用平均值和標準差來描述數據的分佈情況。假設我們有一個身高數據集，並已經計算出其平均值和標準差。假設平均身高為170厘米，標準差為5厘米。這意味著大多數人的身高會在165到175厘米之間（平均值加減一個標準差），而約68％的人會在這個範圍內。
如果我們將範圍擴展到兩個標準差，即160到180厘米，約95％的人會在這個範圍內。這顯示了正態分佈中的典型情況，大多數數據點集中在平均值附近，而較少的數據點分佈在遠離平均值的地方。
