ASGS 等差數列及等比數列 (Arithmetic Sequence、Geometric Sequence) 係 DSE Maths 比較困難嘅課題之一。雖然呢兩個課題背後嘅概念並唔係非常難明，但係因為 ASGS 往往都會跨課題出題，例如 Probabilities 概率同埋 Compound Interest 複利息，所以去到 DSE 數學就會變到非常複雜。我今日就喺 AfterSchool 同大家講講 ASGS，包括 ASGS 嘅基本概念、公式、summation 求和法同相應嘅 DSE Maths 計數機 Program，內附入 Cal 機 Program 教學，千祈唔好錯過！
目錄
Arithmetic Sequence 等差數列
AS 是甚麼？
Arithmetic Sequence 定義：喺一個數列中，由第二項起，每項同佢前一項嘅公差都相等。
Arithmetic Sequence Formula 等差數列公式
Arithmetic Sequence General Term Formula: Tn = a + (n-1) d
Code:
Tn = 第 n 項 Nth term
a = 首項 First term
d = 公差 Common difference
Sum of AS 求和法
Summation of Arithmetic Sequence Formula: Sn = n/2 [2a + (n-1)d]
Code:
Sn = 首 n 項的總和 Sum of the first nth terms
a = 首項 First term
d = 公差 Common difference
Geometric Sequence 等比數列
GS 是甚麼？
Geometric Sequence 定義：喺一個數列中，任何相鄰兩項嘅比例相等：由第二項開始，每項同佢前一項嘅公比都相等。
Geometric Sequence Formula 等比數列公式
Geometric Sequence General Term Formula 等比數列通項: Tn = arn-1 (ar to the power n-1)
Code:
Tn = 第 n 項 Nth term
a = 首項 First term
r = 公比 Common ratio
Sum of GS 求和法
Summation of Geometric Sequence Formula: Sn = a(1-rn) / (1-r) (r to the power n)
計數機必入 ASGS Program
Calculator Input [64 bytes]
?→Y: ?→A: ?→B: ?→C: If Y: Then AB ^( C - 1 ◢ (A - BAns) ┘ (1 - B◢
tanh-1( B: A ┘ ( 1 - B: Else A + BC - B ◢ C┘2 (A + Ans
Arithmetic Sequence Example
第一項 (First term) 為 10，公差 (Common Difference) 為 5，求第 10 項。
先入：0 →代表計算 AS
再入：10，5，10
出答案：
- 55 (第 10 項）
- 325 （首 10 項之和）
Geometric Sequence Example
第一項 (First term) 為 10，公比 (Common Ratio) 為 2，求第 5 項。
先入：1 →代表計算 GS
再入：10，2，5
出答案：
- 160 (第 5 項）
- 310 （首 5 項之和）
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Sum to Infinity 無限項之和公式
Sum to Infinity Formula: S∞ = a/(1-r) (where -1 < r < 1)
AS GS 等差/等比數列 常見問題
What is Arithmetic Sequence 甚麼是等差數列？
Arithmetic Sequence 指喺一個數列中，由第二項起，每項同佢前一項嘅公差都相等。
Arithmetic Sequence 公式？
Tn = a + (n-1) d。
Sum of AS 公式？
Sn = n/2 [2a + (n-1)d]。
What is Geometric Sequence 甚麼是等比數列？
Geometric Sequence 指喺一個數列中，任何相鄰兩項嘅比例相等：由第二項開始，每項同佢前一項嘅公比都相等。
Geometric Sequence 公式？
Tn = arn-1。
Sum of GS 公式？
Sn = a(1-rn) / (1-r)。
Sum to Infinity 無限項之和公式？
Sum to Infinity 公式 S∞ = a/(1-r) (where -1 < r < 1)。
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